Convertisseur d’angles

Ce que mesure l’angle

Un angle décrit l’amplitude de rotation entre deux demi-droites. L’unité du SI est le radian (rad), qui est par définition un rapport de longueurs et se traite donc comme une grandeur sans dimension. Un tour complet vaut 2 pi radians.

Principales unités et usages

• Degré : géométrie courante et navigation ; un tour complet fait 360 degrés.
• Radian (rad) : mathématiques, physique et programmation ; pi rad = 180 degrés, et 1 rad vaut environ 57,2958 degrés.
• Grade (gon) : topographie et construction ; un tour complet fait 400 grades.
• Minute d’arc (1/60 de degré) et seconde d’arc (1/3 600 de degré) : astronomie et cartes ; le tour : utilisé dans certains logiciels.

Pièges courants

L’erreur la plus fréquente concerne le mode de la calculatrice ou du langage de programmation : la plupart des fonctions sin et cos attendent des radians, et non des degrés, de sorte que sin(90) donne des résultats complètement différents en degrés et en radians. Une autre consiste à traiter les degrés, les minutes et les secondes comme des décimales : 30 degrés 30 minutes font 30,5 degrés, et non 30,30.